元胞自动机的模拟金属实验分析显微镜

元胞自动机的模拟金属实验分析显微镜
通常物理学家用微分方程来描述自然现象，在用计算机进行数值计算时，首先必须离散化。而元胞自动机则从一开始就采用了离散变量，就像“生命游戏”那样，在这个模型中空间被分成元胞。在每个元胞或格点上有离散的变量，代表该点的物理状态，时间也是离散的。    各个元胞的状态同时一步步按一定的局域规则进行转变。其主要特征如下。    ①空间是离散的。    元胞处于元胞空间内的离散格点上，排列均匀，其尺寸分布、形状分布和分布的样式都相同，按一样的演化规则来更新元胞的状态。    ②时间是离散的且等间隔。    模型的演化是按等间隔的离散时间分步进行的。    ③状态取值是离散的。    元胞状态取值是离散的，且取值也是有限的。    ④演化规则是局域的。    各个元胞的演化规则是局域的，只和邻近格子状态有关，即每个元胞下一时刻的状态取决于它周围半径区域内元胞的当前状态。  ⑤演化同步并行。  各个元胞变量的演化是同时进行的，且仅与上一时刻邻域内的元胞状态有关。  ⑥计算的维数高。  元胞空间由一维空间、二维空间或多维空间上的无限集组成，各元胞的状态对应该动力学系统的变量。由此可知，元胞自动机能够被看做无穷维的动力系统。尽管无穷情况很难被处理，但是在实际应用中，常规很大数量元胞组成的系统可以被处理，此时元胞自动机的计算维数高。    由上可知，元胞自动机的特征概括来说是“三离散”、“两局域”、“一高维”，即空间位置离散、时间步离散、状态离散、局域上相互作用、局域存在因果关系、高维数的计算。由于离散化的特点，它特别适用于计算机模拟，尤其适合于并行计算机的计算。通过简单的规则在计算机中持续进行运算，简单的规则I…z。,邑演化出很复杂的图案，因而可对复杂的自然现象进行模拟，这就是采用元胞自动机的模拟。